Crosby fue fundador del legendario grupo de folk rock de Los Ángeles The Byrds, donde tocó la guitarra y contribuyó con harmonías vocales a las voces de Roger McGuinn y Gene Clark. Una de las canciones más emblemática de Crosby para el grupo fue Eight Miles High, aunque fue la versión de Mr Tambourine Man de Bob Dylan la que dio más fama a la formación, en 1965, junto a al tema Turn! Turn Turn!

A finales de 1967, después de tensiones entre los componentes, Crosby aceptó abandonarlo. Después, formó el supergrupo Crosby Stills and Nash junto a Stephen Stills de Buffalo Springfield y Graham Nash de los Hollies. En 1969 se les unió Neil Young, sumando su apellido al grupo.

Crosby estuvo involucrado sentimentalmente con la cantante de folk canadiense Joni Mitchell. Fue ella quien le puso en contacto con Neil Young y Stephen Stills.

Para Crosby fue importante su activismo político, ya desde los Byrds, sobre todo en su postura antibelicista.

Stephen Stills ha asegurado que “chocó mucho” con Crosby a lo largo de los años. “Era sin duda un gigante de la música, y su sensibilidad armónica era poco menos que genial”, ha escrito en Twitter. “Estoy profundamente entristecido por su fallecimiento y lo extrañaré sin medida”.

Crosby continuó como solista y el último disco que presentó fue en 2021 bajo el nombre de 'For Free'.

En el terreno personal, el músico tuvo problemas de adicción con el alcohol y las drogas durante años. En 1982 fue arrestado en Dallas (Texas) por posesión de drogas y armas, algo por lo que recibió una sentencia de cinco años de cárcel, aunque solo cumplió cinco meses entre rejas. En 1994 tuvo un trasplante de hígado tras ser diagnosticado con hepatitis C. El músico Phil Collins fue quien pagó por ese trasplante.